非煤矿山负责人可通过以下方式确保安全投入资金合理使用：

1. 建立健全资金管理制度：    - 制定详细的《安全投入资金管理办法》，明确资金的使用范围、申请流程、审批权限、监督检查等内容，让资金使用有章可循。    - 规定安全投入资金必须专款专用，不得挪作他用，建立专门的账户对资金进行单独核算，确保资金流向清晰、可追溯。

2. 科学规划资金使用：    - 结合非煤矿山的实际情况，如矿山规模、生产工艺、安全风险状况等，进行全面的安全风险评估，确定需要投入资金的重点领域和关键环节，如安全设施建设、设备维护更新、隐患排查治理、人员培训等。    - 根据评估结果，制定科学合理的安全投入计划，明确各阶段的资金使用方向和金额，避免盲目投入。

3. 严格资金使用审批流程：    - 建立分级审批制度，根据资金数额和使用项目的重要性，设置不同层级的审批权限。例如，小额资金由部门负责人审批，较大金额的资金由矿山负责人审批，重大项目的资金使用需经过集体决策。    - 在审批过程中，要求申请人详细说明资金使用的目的、必要性、预期效果等，审批人要严格审核，确保资金使用合理、合规。

4. 加强资金使用过程监督：    - 设立专门的监督部门或岗位，定期对安全投入资金的使用情况进行检查和审计，检查内容包括资金是否按计划使用、使用效果是否达到预期、是否存在违规操作等。    - 要求资金使用部门定期报送资金使用情况报告，包括资金支出明细、项目进展情况、存在的问题等，以便及时掌握资金使用动态。    - 对发现的问题及时进行整改，如追回违规使用的资金、追究相关人员责任等，确保资金使用安全、有效。

5. 评估资金使用效果：    - 建立安全投入资金使用效果评估指标体系，如事故发生率降低程度、隐患整改率、员工安全意识提升程度等，定期对资金使用效果进行评估。    - 根据评估结果，总结经验教训，对效果良好的项目继续给予支持和推广，对效果不理想的项目分析原因，及时调整资金使用策略，提高资金使用效率。

6. 提高人员素质和意识：    - 加强对矿山负责人、财务人员、安全管理人员等相关人员的培训，提高他们对安全投入资金合理使用的重要性的认识，增强他们的业务能力和责任意识。    - 鼓励全体员工参与安全投入资金的管理和监督，设立举报奖励制度，对发现资金使用问题并及时举报的员工给予奖励，营造全员重视、共同监督的良好氛围。