非煤矿山负责人的安全投入职责的法律依据主要来源于《中华人民共和国安全生产法》，以下是相关规定：

- 安全投入的保证责任：该法第二十三条规定，生产经营单位应当具备的安全生产条件所必需的资金投入，由生产经营单位的决策机构、主要负责人或者个人经营的投资人予以保证，并对由于安全生产所必需的资金投入不足导致的后果承担责任。非煤矿山负责人作为生产经营单位的主要负责人，有责任确保安全投入资金的落实，以满足矿山安全生产条件的需要。

- 安全费用的提取和使用：第二十一条规定，生产经营单位应当保证安全生产投入的有效实施，矿山等高危行业应按照国家规定提取和使用安全生产费用，专门用于改善安全生产条件。非煤矿山企业需依据相关规定，如《企业安全生产费用提取和使用管理办法》（财企〔2012〕16 号），确定安全费用的提取标准，并确保费用用于如安全设施建设、安全设备维护、安全教育培训、隐患排查治理等与安全生产相关的方面，非煤矿山负责人要监督这一过程的有效执行。

- 责任追究：如果非煤矿山负责人未履行安全投入职责，导致生产安全事故发生，将依据《安全生产法》等法律法规承担相应的法律责任，可能包括行政责任（如罚款、责令停产停业整顿等）、民事责任（赔偿因事故给他人造成的损失），甚至刑事责任（在构成犯罪的情况下）。 此外，一些地方政府也会根据当地实际情况，出台具体的规定和办法，进一步明确非煤矿山负责人在安全投入方面的职责和要求，非煤矿山负责人也需要遵守这些地方法规政策。